Η ευρωβουλευτής Μπάρμπαρα Σπινέλι που ανήκει στην ομάδα της Αριστεράς, ζητά να μην δοθεί στον Δημήτρη Αβραμόπουλο το χαρτοφυλάκιο της Μετανάστευσης στην Ευρωπαϊκή Επιτροπή. Κι αυτό, διότι όπως υποστηρίζει, ο Έλληνας Επίτροπος εκφράζει την πολιτική μιας χώρας έχει παραβιάσει πολλές φορές την Ευρωπαϊκή Συνθήκη για τα Ανθρώπινα Δικαιώματα.
Ο Δημήτρης Αβραμόπουλος αντέδρασε στο «αίτημα» της Σπινέλι και ζήτησε μάλιστα και από τον ΣΥΡΙΖΑ να πάρει θέση, αφού ανήκει στην ίδια ευρωομάδα. «Είναι ζήτημα Εθνικής Συνείδησης να υπάρξει απάντηση στον χαρακτηρισμό της χώρας ως Ξενοφοβικής», τόνισε.
Συμπλήρωσε δε ότι: «Δευτερευόντως, οι γενικεύσεις που γίνονται από την επιθετική επιχειρηματολογία που επιλέχθηκε, απαιτούν μια σοβαρή πολιτική απάντηση. Σημειώνω πως ο επαναπατρισμός μεταναστών από τον ΔΟΜ σε συνεργασία με το Υπουργείο Δημόσιας Τάξης, γίνεται οικιοθελώς, τα κονδύλια που διασφαλίζουν την υγειονομική περίθαλψη των ανθρώπων που εισέρχονται στην χώρα μας, αν και δυσβάσταχτα εν μέσω κρίσης, ποτέ δεν έλειψαν, ενώ παρά το μέγεθος του προβλήματος που δυσανάλογα επιβαρύνει την Ελλάδα με τα χιλιόμετρα ακτογραμμής, γίνονται προσπάθειες για την καλύτερη δυνατή και ανθρώπινη αντιμετώπιση».
Από την πλευρά της η Μπάρμπαρα Σπινέλι για να ενισχύσει τα επιχειρήματά της αναφέρθηκε σε δηλώσεις του Έλληνα Επιτρόπου για τον φράχτη στον Έβρο, στον τρόπο που συμπεριφέρεται η Ελλάδα στους μετανάστες καθώς υποστήριξε ότι έχει παραβιάσει πολλές φορές την Ευρωπαϊκή Συνθήκη για τα Ανθρώπινα Δικαιώματα, εξαιτίας ακριβώς του τρόπου, με τον οποίο συμπεριφέρεται στους μετανάστες. Αναφέρθηκε, τέλος, και σε έκθεση του Παρατηρητηρίου Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων, το 2013, η οποία αποκαλύπτει ένα κύμα ξενοφοβίας στην Ελλάδα, εγκαλώντας τις ελληνικές αρχές για την επιχείρηση «Ξένιος Ζευς».