Από το 1980 βουλευτές, συνδικαλιστές και πολίτες ζητούν την κατάργηση των ΜΑΤ. Χαρακτηριστικό το αίτημα κεντρώας ΕΔΗΚ και του μετριοπαθή πολιτικού Ζήγδη που καταγγέλλει αστυνομική επέμβαση στη Ρόδο και παρομοιάζει τα ΜΑΤ με τους Ιταλούς και Γερμανούς φασίσττες.
“…«Η βασική αιτία του κακού είναι ότι το κράτος διατηρεί ένα Σώμα που αποτελεί ντροπή, τα ΜΑΤ. Δεν είναι αστυνομία αυτό, αυτό είναι Σώμα ΕΣ-ΕΣ, είναι χειρότερο από την ΕΣΑ, τα μέλη του είναι κακούργοι, όχι ότι οι άνθρωποι γεννήθηκαν κακούργοι, αλλά εκπαιδεύονται για …να γίνουν κακούργοι. Τους είδα στη Ρόδο, όπου επετέθηκαν εναντίον ενός λαού που έκανε μια ειρηνική παρέλαση. Επετέθηκαν με τέτοια λύσσα, που δεν έχω δεί ούτε στους Ιταλούς φασίστες, όταν ήμουν παιδί στη Ρόδο (…) Ας έχουμε μια ειδική συνεδρίαση για το αν μπορεί μια Δημοκρατία να διατηρεί κρατικά όργανα , τύπου ΜΑΤ. Αυτά είναι μόνο για τους ‘Χίτλερ’, μόνο για τους ‘Μουσολίνι’. Είναι αδιανόητο να υπάρχουν σε μια δημοκρατική Πολιτεία»..”, δήλωνε ο Ζήγδης το 1980.