Brian Cox & Jeff Forshaw, Γιατί E=mc2; -και γιατί πρέπει να μας ενδιαφέρει; , Εφαλτήριο, σελ. 198 (μετάφραση: Γιάννης Παπαδόγγονας)
Τα πάντα είναι σχετικά, όπως είπε και ο Φρανκενστάιν
Θεσσαλονικιός ταξιτζής σε πολιτική κουβέντα
Η φράση, που προηγείται, έχει ειπωθεί πραγματικά. Πράγμα, που, νομίζω, υποδηλώνει πόσο η σχετικότητα έχει γίνει, από «δυσνόητη» φυσική θεωρία, μέρος της ποπ κουλτούρας.
Περισσότερο εξειδικευμένα, η εξίσωση ισοδυναμίας μεταξύ μάζας και ενέργειας, Ε =mc2, είναι ο πιο γνωστός τύπος της φυσικής, μια και, δεκαετίες τώρα, διακοσμεί ως αφίσα πλήθος εφηβικών και νεανικών δωματίων.
Βέβαια, λίγοι είναι όσοι κατανοούν αυτό που λέει. Όπως λίγοι είναι όσοι έχουν μια λειψή, έστω, εικόνα αναφορικά με την θεωρία της σχετικότητας. Ίσως να φταίει και το όνομα, αλλά, πάντως, οι περισσότεροι νομίζουν, όπως και ο ταξιτζής μας, πως στην καρδιά της θεωρίας βρίσκεται η ιδέα πως «όλα είναι σχετικά».
Όπως κι αν έχει, όμως, η σχετικότητα, στην εκδοχή του Αϊνστάιν, οδηγεί σε μια σειρά από παράδοξα, δεδομένης της αντίληψής μας για την πραγματικότητα. Μιας αντίληψης, η οποία έχει προκύψει εξελικτικά και μας βοηθάει να προσαρμοζόμαστε με τρόπο βολικό για τις καθημερινές -και όχι μόνο- επιδιώξεις μας, ως είδος. Μόνο που ο βολικός μας πραγματισμός δεν είναι κατ’ ανάγκη «αληθινός».
Θα αναφερθώ στο πιο γνωστό από αυτά τα παράδοξα, αυτό «των διδύμων». Έστω, λοιπόν, πως η δίδυμή σας αδελφή ξεκινάει για ένα ταξίδι προς τον γαλαξία της Ανδρομέδας, ενώ εσείς μένετε στη Γη. Η Ανδρομέδα απέχει περίπου 3 εκατομμύρια έτη φωτός, που σημαίνει πως το φως της κάνει 3 εκατομμύρια χρόνια, για να έρθει στη Γη. Αυτό που βλέπουμε από τα τηλεσκόπιά μας είναι η εικόνα της, όπως ήταν πριν από 3 εκατομμύρια χρόνια, όχι η «σημερινή».
Αν η αδελφή σας πάει εκεί με ταχύτητα πολύ κοντά σε αυτήν του φωτός -το 99,99999…%- και, μετά από τις σύντομες επιστημονικές της έρευνες, κάνει αναστροφή και επιστρέψει, όταν θα προσγειωθεί θα έχουν περάσει για τη Γη 6000000 χρόνια. Για την ίδια, ωστόσο, στο μέτρο που ταξίδεψε με την παραπάνω ταχύτητα θα έχουν περάσει λίγα χρόνια. Προφανώς, εσείς θα είστε εξαφανισμένοι από εκατομμύρια χρόνια, ενώ αυτή, από 30 μπορεί αν είναι «σήμερα» 38 ετών.
Τι μας λέει αυτό; Πολύ απλά πως ο χρόνος δεν είναι απόλυτος -τρέχει με διαφορετικό ρυθμό ανάλογα με το σύστημα αναφοράς. Είναι τόσα τα πειράματα που επιβεβαιώνουν αυτό το δεδομένο, ώστε δεν τίθεται ζήτημα, ως προς την αλήθεια του. Τα πράγματα είναι ακριβώς έτσι!
Ο ταξιτζής, ωστόσο, «έχει δίκιο» και από μια λιγότερο «παράδοξη» άποψη.
Αν τρέχουμε στην εθνική με ταχύτητα 100 χιλιομέτρων ανά ώρα -μετρημένη ως προς έδαφος- και περάσει δίπλα μας ένα αυτοκίνητο με ταχύτητα 140 -μετρημένη ως προς έδαφος- είναι προφανές ότι, ως προς εμάς, η ταχύτητά του είναι 40 χιλιόμετρα την ώρα. Για σκεφτείτε! Αυτό τρέχει με 140 και εμείς το ακολουθούμε με 100. Κάθε ώρα, λοιπόν, αυτό θα διανύει 140 χιλιόμετρα, ενώ εμείς μόνο 100, θα απομακρύνεται, επομένως, από εμάς κατά 40 χιλιόμετρα σε μια ώρα. Να η σχετική του, ως προς εμάς, ταχύτητα: 40 χιλιόμετρα την ώρα.
Πράγματι, λοιπόν, η ταχύτητα είναι σχετική. Στη γλώσσα της φυσικής, εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς. Πράγμα, βέβαια, που δεν ανακαλύφτηκε από τον Αϊνστάιν, αλλά πολύ παλιότερα, από τον Γαλιλαίο.
Επομένως, τόσο ο χρόνος όσο και ο χώρος, από εντελώς απόλυτες κατηγορίες, να που μετατρέπονται σε σχετικές. Γεγονός, που οδηγεί και σε άλλα παράδοξα, όπως, π.χ., στην αναίρεση του ταυτοχρονισμού. Που πάει να πει ότι γεγονότα, που εγώ τα αντιλαμβάνομαι ως ταυτόχρονα εσείς δεν τα αντιλαμβάνεστε ως τέτοια -και έχουμε και οι δύο δίκιο ή και οι δύο άδικο, στο μέτρο που δεν υπάρχει κανείς τρόπος να αποδώσουμε σε μια από τις οπτικές μας Δίκιο, με κεφαλαίο δέλτα.
Το βιβλίο των Κοξ και Φόρσοου είναι μια εξαιρετική εισαγωγή σε αυτά τα θέματα. Αλλά και στα ουσιώδη της σωματιδιακής φυσικής, μαζί και σε μια προσέγγιση, ιδιαίτερα «φιλική» για τον αναγνώστη, των ζητημάτων της, υπό συνθήκες, στρέβλωσης του χωρόχρονου. Και σε άλλα, ακόμη.
Ιδίως, όμως, πρόκειται για μια μοναδική εισαγωγή στην ειδική σχετικότητα.
Η οποία, όπως είδαμε στο «παράδοξο των διδύμων», μας επιτρέπει να ταξιδέψουμε όσο μακριά θέλουμε στο μέλλον, αλλά μας απαγορεύει να ταξιδέψουμε στο παρελθόν. Με αυτόν τον τρόπο η «σχετικότητα» γίνεται μια νέου είδους «απολυτότητα».
Ο Αϊνστάιν, πράγματι, επέβαλλε αξιωματικά ένα όριο στην ταχύτητα -τίποτε δεν μπορεί να ταξιδέψει γρηγορότερα από το φως, τίποτε δεν μπορεί να έχει ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός: 300000000 μέτρα το δευτερόλεπτο. Το σύνολο των «σχετικοτήτων» προκύπτει από αυτήν την αρχική παραδοχή.
Τα 300 εκατομμύρια μέτρα το δευτερόλεπτο είναι απόλυτο όριο. «Παντού» και «πάντα», σε ολόκληρο το Σύμπαν. Έτσι ο τριδιάστατος χώρος και ο χρόνος, ως διακριτές οντότητες, δεν είναι παρά σκιές ενός «πράγματος», που είναι αναλλοίωτο -κάτι σαν το ding-an-sich, το noumenon, του πράγμα καθεαυτό του Καντ. Αυτό το αναλλοίωτο «πράγμα» είναι ο τετραδιάστατος χωρόχρονος, του οποίου συνιστώσες είναι ο χώρος και ο χρόνος, μεταβλητές οντότητες.
Επειδή ένα τετραδιάστατο αντικείμενο είναι πέρα από την εποπτεία μας, μπορούμε να το κάνουμε περισσότερο προσιτό κατεβάζοντας τις διαστάσεις κατά μία.
«Η φύση των πραγματικών πραγμάτων δεν είναι θέμα άποψης, και με αυτή ακριβώς την έννοια λέμε ότι είναι αναλλοίωτη. Ένα τριδιάστατο παράδειγμα από κάτι που δεν είναι αναλλοίωτο θα μπορούσε ίσως να είναι η τρεμουλιαστή σκιά ενός αντικειμένου που βρίσκεται σε ένα δωμάτιο και φωτίζεται από μια φωτιά στο τζάκι. Η σκιά προφανώς μεταβάλλεται ανάλογα με το πώς καίει η φωτιά και ανάλογα με τη θέση της φωτιάς, αλλά δεν αμφιβάλλουμε ποτέ ότι υπεύθυνο είναι ένα πραγματικό, αμετάβλητο αντικείμενο. Χρησιμοποιώντας τον χωρόχρονο, ο στόχος μας είναι να ανυψώσουμε τη φυσική πάνω από τις σκιές και να εντοπίσουμε σχέσεις ανάμεσα σε πραγματικά αντικείμενα» (σελ. 62).
Ο στόχος ικανοποιήθηκε πλήρως με την ειδική σχετικότητα. Ο Αϊνστάιν τα κατάφερε βασιζόμενος σε τρεις όλες κι όλες έννοιες: το αναλλοίωτο, την αιτιότητα και την απόσταση.
Στο αναλλοίωτο ήδη αναφέρθηκα.
Η προστασία της αιτιότητας, της ιδέας, δηλαδή, πως το αίτιο να προηγείται του αποτελέσματος -δεν γίνεται εγώ να συμμετέχω στη μάχη της Καντές, μεταξύ Χετταίων και Αιγυπτίων, στις όχθες του Ορόντη, το 1274 π.Χ.- είναι sine qua non προϋπόθεση για τον Αϊνστάιν. Αν δεν ήταν έτσι, θα μπορούσα να γυρίσω στο παρελθόν και να σκοτώσω τον πατέρα μου, πριν από τη μέρα της γέννησής μου, κι έτσι να δράσω με τρόπο που θα απαγόρευε την ύπαρξή μου.
Η απόσταση, τέλος, μετρημένη στο τετραδιάστατο χωρόχρονο παύει να είναι σχετική.
Το βιβλίο, όπως ήδη είπα, είναι εξαιρετικό. Αφορά τους πάντες, στο μέτρο που ένας μαθητής της δευτέρας Λυκείου μπορεί όχι απλώς να το καταλάβει, αλλά και να συμμετέχει, με χαρτί και με μολύβι, στην παραγωγή όλων των πορισμάτων χωρίς να απαιτείται μαθηματική σκευή μεγαλύτερη από στοιχειώδεις πράξεις και το πυθαγόρειο θεώρημα -που κι αυτό ακόμη επεξηγείται.
Είναι ανάμεσα στα καλύτερα διεθνώς εισαγωγικά βιβλία στα πολύ ενδιαφέροντα -και από φιλοσοφική, οντολογική, αλλά και γνωσιολογική άποψη- αυτά ζητήματα.
Δεν είπα, όμως, τίποτε για την μαγική ποπ εξίσωση. Οι συγγραφείς την παράγουν από τις απλές έννοιες, στις οποίες έχω αναφερθεί. Η οπτική του χωρόχρονου οδηγεί στην σχέση της ισοδυναμίας αναπόδραστα.
Εδώ θα δείξω μόνο το «νόημά» της.
Λοιπόν, E =mc2. Δεδομένου ότι η ταχύτητά του φωτός είναι c =300000000 m/sec, η ενέργεια Ε, που «περιέχεται» σε μια μάζα ενός κιλού είναι 9000000000000000000 J. Που σημαίνει πως με 3, όλα κι όλα, κιλά ύλης, θα μπορούσαμε να τροφοδοτήσουμε με ενέργεια μια πόλη των εκατό χιλιάδων κατοίκων για 100 χρόνια. Με τρία κιλά!
Αν δεν ίσχυε η εξίσωση, ο Ήλιος δεν θα υπήρχε, οι ήπειροι της Γης θα θρυμματίζονταν και θα παρασύρονταν στην θάλασσα, το Σύμπαν δεν θα παρήγαγε την παραμικρή δομή, θα ήταν ένα ολοκληρωτικά άμορφο χάος.
Η σχέση ισοδυναμίας έχει «υπαρξιακή» διάσταση για το Σύμπαν.
***
Η σχετικότητα -ειδική και γενική- είναι τόσο σπουδαίο δημιούργημα, που, εύλογα, προκαλεί ένα αίσθημα δέους έναντι του Αϊνστάιν. Οι συγγραφείς, λοιπόν, καλά κάνουν και επισημαίνουν πόσο η επιστήμη είναι κατεξοχήν συλλογικό έργο:
«Ο Αϊνστάιν ήταν αναμφίβολα ένας από τους μεγάλους μάστορες της τέχνης της επιστήμης, αλλά όπως έχουμε τονίσει σε όλο αυτό το βιβλίο, οδηγήθηκε στη ριζική αναθεώρηση του χώρου και του χρόνου μέσω της περιέργειας και της ικανότητας πολλών. Δεν ήταν ένα φαινόμενο της φύσης και δεν είχε κάποια υπερφυσική φαντασία. Ήταν απλώς ένας σπουδαίος επιστήμονας, που έκανε αυτό που κάνουν οι επιστήμονες […]» (σελ. 182).
Και παρακάτω:
«Αν η κοινωνία στην οποίαν διέπρεψε ο Αϊνστάιν είχε κρίνει ότι χρειαζόταν μια νέα πηγή ενέργειας, για να καλύψει τις ανάγκες των πολιτών της, είναι αδύνατον να φανταστούμε ότι κάποιος φωτισμένος πολιτικός θα είχε διοχετεύσει την κρατική χρηματοδότηση σε μια εξερεύνηση της φύσης του χώρου και του χρόνου».
Με δυο λίγο, αντίθετα από ό,τι νομίζουν οι αδαείς τεχνοκράτες, χωρίς τα επιστημονικά «ψώνια» και τη βασική τους έρευνα ακόμη και τα πιο στοιχειώδη από τα χρειώδη δεν θα είχαν εφευρεθεί.
Η μετάφραση και η εκδοτική δουλειά του Γιάννη Παπαδόγγονα εξαιρετική.
